题目内容
如图所示，已知平面α∥平面β∥平面γ，且β位于α与γ之间．点A、DÎ α，C、FÎ γ，AC∩β=B，DF∩β=E．
(1)求证：
；
(2)设AF交β于M，AD
CF，α与β间距离为
，α与γ间距离为h,当
的值是多少时，
的面积最大？
答案：略
解析：
解析：
|
证明：连结 BM、EM、BE，∵β∥γ，平面 ACF分别交β、γ于BM、CF，∴ BM∥CF，∴ ．
同理：  ．∴ 。
(2) 解：由(1)知BM∥CF，∴ 。
同理：  ，
∴  。
据题意知， AD与CF异面，只是β在α、γ间变化位．故CF、AD是常量，sin∠BME是AD与CF所角的正弦值，也是常量，令 ．只要考查函数y=x(1－x)的最值，显然当 时，即 时， 有最大值．所以当 时，即β在α、γ两平面的中间时，△MBE面积最大． |
练习册系列答案
相关题目
（2012•大丰市一模）如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．
.
α，直线c
如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．
平面
，
平面
为等边三角形，
，
为
的中点．
平面
；
平面
；
的体积。