题目内容

已知双曲线 $数学公式$ 的右焦点为 $数学公式$ ，则该双曲线的渐近线方程为________．

y=± $\text{[math]}$ x
分析：先根据焦点坐标求出待定系数b，利用双曲线的标准方程，把等号右边1换成0，即可求出该双曲线的渐近线方程．
解答：∵双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，
∴9+b²=13，∴b²=4，
∴双曲线的方程为： $\text{[math]}$ ，
∴该双曲线的渐近线方程为 y=± $\text{[math]}$ x，
故答案为：y=± $\text{[math]}$ x．
点评：本题考查双曲线的标准方程和简单性质，求出双曲线的标准方程是解题的关键．

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已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是

下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=

y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

=1；
③抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程为y=-

；
④已知双曲线

=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是

已知双曲线的右焦点为F（3，0），且以直线x=1为右准线．求双曲线方程．

给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号为

．
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P（-2，3）；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

=1；
③抛物线y=ax²（a≠0）的焦点坐标为（

，0）；
④曲线C：

=1不可能表示椭圆．

已知双曲线的右焦点为F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，过A作x轴的垂线，B为垂足，且

（O为原点），则此双曲线的离心率为（　　）