Question

已知x、y满足则z=4x-2y的最大值和最小值分别为(    )

A.10,2             B.10,-1             C.8,2            D.8,-1

Answer 1

解析:可行域如图所示.

z=4x-2y变形为y=2x-.

    作出直线y=2x,然后平移,当过A点时直线y=2x-在y轴上的截距最大,z最小.

    当过B点时直线y=2x-在y轴上的截距最小,z最大.

    由得x=,y=;

    由得x=3,y=1.

∴A(,)、B(3,1).

∴z_max=4×3-2×1=10,

z_min=4×-2×=-1.

答案:B