题目内容
计算下列各题（1）sin420°•cos750°+sin150°•cos（-60）；
（2）
；（3）
．
【答案】分析：（1）利用诱导公式原式化为sin60°•cos30°+sin30°•cos60°，再应用两角和的正弦函数公式，化为sin90°．
（2） 利用对数的运算性质，原式化为2lg5+2lg2+lg5•（2lg2+lg5）+lg2•lg2，提取公因式后再利用对数的
运算性质 进行化简求值．
（3）把根式全部转化为分数指数幂，再利用分数指数幂的运算性质进行化简求值．
解答：解：（1）原式=sin60°•cos30°+sin30°•cos60°=sin（30+60）=sin90°=1．
（2）原式=2lg5+2lg2+lg5•（2lg2+lg5）+lg2•lg2=2+（lg5）2+2lg2•lg5+（lg2）2
=2+（lg5+lg2）2=3．
（3）原式=
=
=2•3=6．
点评：本题考查诱导公式、两角和差的三角函数，对数的运算性质以及指数幂的运算性质的应用．
（2） 利用对数的运算性质，原式化为2lg5+2lg2+lg5•（2lg2+lg5）+lg2•lg2，提取公因式后再利用对数的
运算性质 进行化简求值．
（3）把根式全部转化为分数指数幂，再利用分数指数幂的运算性质进行化简求值．
解答：解：（1）原式=sin60°•cos30°+sin30°•cos60°=sin（30+60）=sin90°=1．
（2）原式=2lg5+2lg2+lg5•（2lg2+lg5）+lg2•lg2=2+（lg5）2+2lg2•lg5+（lg2）2
=2+（lg5+lg2）2=3．
（3）原式=
==2•3=6．点评：本题考查诱导公式、两角和差的三角函数，对数的运算性质以及指数幂的运算性质的应用．
练习册系列答案
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（2009宁夏海南卷文）（本小题满分12分）
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.
（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：
| 生产能力分组 |
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| 人数 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
| 生产能力分组 |
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| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
先确定
，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
(ii)分别估计
类工人和
类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。