题目内容

命题“若a2+b2=0，则a，b全都为0”的否定为


  1. A.
    若a2+b2=0，则a，b全不为0
  2. B.
    若a2+b2≠0，则a，b全不为0
  3. C.
    若a2+b2=0，则a，b不全为0
  4. D.
    若a2+b2≠0，则a，b不全为0
C
分析：根据命题“若a2+b2=0，则a，b全都为0”是“若A则B”型命题，其否定为“若A则非B”，即：若a2+b2=0，则a，b不全为0．从而得到答案．
解答：∵命题“若a2+b2=0，则a，b全都为0”是“若A则B”型命题，
其否定为“若A则非B”，
∴否定是：若a2+b2=0，则a，b不全为0
故选C．
点评：本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①若
a
2+
b
2=0，则
a
=
b
=
0
；
②已知
a
、
b
、
c
是三个非零向量，若
a
+
b
=
0
，则|
a
•
c
|=|
b
•
c
|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
BC
•
CA
=20；
④
a
与
b
是共线向量?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中真命题的序号是
 
．（请把你认为是真命题的序号都填上）
（2012•四川）设a，b为正实数，现有下列命题：
①若a2-b2=1，则a-b＜1；
②若
1
b
-
1
a
=1，则a-b＜1；
③若|
a
-
b
|=1，则|a-b|＜1；
④若|a3-b3|=1，则|a-b|＜1．
其中的真命题有
①④
①④
．（写出所有真命题的编号）
设a、b为正实数．现有下列命题：
①若a2-b2=1，则a-b＜1；
②若|a3-b3|=1，则|a-b|＜1；
③若|
a
-
b
|=1，则|a-b|＜1；
④若
1
b
-
1
a
=1，则a-b＜1．
其中的真命题有
①②
①②
．（写出所有真命题的编号）
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出以下命题：
①若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形；
②若b2=ac，则△ABC一定是等边三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC一定是钝角三角形；
④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）≥1，则△ABC一定是等边三角形，
其中正确的命题是
③④
③④
．
给定命题：“若a2+b2=0，则a，b全为0”，下列说法正确的是（　　）

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