Question

已知tana=2，tanβ=3，a，β为锐角，则a+β值是（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：先根据两角和的正切函数公式表示出tan（a+β）的关系式，然后把tana和tanβ的值代入关系式中即可求出tan（a+β）的值，然后由a，β为锐角，得到a+β的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出a+β的值．

解答：解：因为tana=2，tanβ=3
则tan（a+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

2+3

1-2×3

=-1，
又a，β为锐角，得到a+β∈（0，180°），
所以a+β=

3π

4

．
故选B

点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题．