题目内容
已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）
（1）若|
|=|
|，求sinθ的值
（2）若（
+
）•
=
，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．
（1）若|
| AC |
| BC |
（2）若（
| OA |
| OB |
| OC |
| 13 |
| 5 |
（1）由A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ），得到
=（1，sinθ），
=（2，sinθ-1），
因为|
|=|
|，所以
=
，
两边平方得：1+sin2θ=4+sin2θ-2sinθ+1，解得sinθ=
；
（2）
=（1，0），
=（0，1），
=（2，sinθ），代入（
+
）•
=
中，
化简得：2+sinθ=
，解得：sinθ=
，又0＜θ＜π，所以cosθ=-
，
则tanθ=-
．
| AC |
| BC |
因为|
| AC |
| BC |
| 1+sin2θ |
| 4+(sinθ-1)2 |
两边平方得：1+sin2θ=4+sin2θ-2sinθ+1，解得sinθ=
| 1 |
| 2 |
（2）
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| 13 |
| 5 |
化简得：2+sinθ=
| 13 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
则tanθ=-
| 3 |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
如图，已知点A（-1，0）与点B（1，0），C是圆x2+y2=1上的动点，连接BC并延长至D，使得|CD|=|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．