题目内容
已知△ABC中，AB=4,AC=2,
.（1）求△ABC外接圆面积.
（2）求cos(2B+
)的值.
（1）
，
（2）
解析:
依题意，
，
所以
或
；………………………………………………………………..（1分）
(1)当时，BC=2
,△ABC是直角三角形，其外接圆半径为2，
面积为
；……………………………………………………………………. （3分）
当时，由余弦定理得
，
BC=2
,△ABC外接圆半径为R=
，面积为;……………………………………………………………………………….(5分)
（2）由（1）知或，
当时, △ABC是直角三角形，∴
, cos(2B+
)=cos
;………..7分
当时,由正弦定理得，
,
cos(2B+)=cos2Bcos-sin2Bsin
=(1-2sin2B)cos-2sinBcosBsin=
(10分)
练习册系列答案
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（2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
定义平面向量的正弦积为
•
=|
||
|sin2θ，（其中θ为
、
的夹角），已知△ABC中，
•
=
•
，则此三角形一定是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |