题目内容

直线y=x被圆（x-2）²+（y-4）²=10所截得的弦长等于________．

4 $\text{[math]}$
分析：由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离，再利用 $\text{[math]}$ 可求弦长．
解答：由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离d= $\text{[math]}$
于是弦长 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查直线与圆相交的性质，考查点到直线距离的计算，属于基础题．

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