Question

河堤斜面与水平面所成角为60°，堤面上有一条直道CD，它与堤角的水平线AB的夹角为30°，沿着这条直道从堤角向上行走到10米时，人升高了多少（精确到0.1米）？

Answer 1

解析:

              已知                            所求

 

河堤斜面与水平面所成角为60°            E到地面的距离

利用E或G构造棱上一点F               以EG为边构造三角形

解：取CD上一点E，设CE＝10 m，过点E作直线AB所在的水平面的垂线EG，垂足为G，则线段EG的长就是所求的高度．

在河堤斜面内，作EF⊥AB．垂足为F，连接FG，由三垂线定理的逆定理，知FG⊥AB．因此，∠EFG就是河堤斜面与水平面ABG所成的二面角的平面角，∠EFG＝60°．

由此得：

EG＝EFsin60°

＝CE sin30°sin60°

＝10××≈4.3（m）

答：沿着直道向上行走到10米时，人升高了约4.3米．