题目内容
已知函数
（a∈R）．(1)若
在[1，e]上是增函数，求a的取值范围； （2）若a=1,a≤x≤e,证明：<
见解析
解析:
解：(1)∵
,且在[1,e]上是增函数,∴≥0恒成立，
即a≥-
在[1,e]上恒成立, ∴a≥1……………… 6分
（2）证明：当a=1时，
x∈[1,e]． 
令F(x)= -
=
- ,
∴
,∴F(x) 在[1,e]上是减函数，
∴F(x)≤F(1)=
∴x∈[1,e]时，<…………… 12分
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（a∈R且a≠0）．
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
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，a∈R．
上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求a的取值范围．
（a∈R）．
在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；
.