Question

如图矩形ORTM内放置5个大小相同的边长为1的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的边上，若向量，则x²+y²=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，根据向量加法的三角形法则，表示出向量，根据已知可得，两边平方即可求得结果．
解答：解：∵，
∴
两边平方得：
即：1+4+4+2=x²+y²
又，，，
∴x²+y²=1+4+4+4=13
故答案为：13．
点评：此题考查平面向量基本道理和数量积的运算，在应用平面向量基本道理用已知向量表示未知向量，把未知向量放在封闭图形中是解题的关键，属中档题．