题目内容
如图矩形ORTM内放置5个大小相同的边长为1的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的边上，若向量| BD |
| AE |
| AF |
分析：根据题意，根据向量加法的三角形法则，表示出向量
=
+
+
，根据已知可得
+
+
=x
+y
，两边平方即可求得结果．
| BD |
| BP |
| PA |
| AD |
| BP |
| PA |
| AD |
| AE |
| AF |
解答：解：∵
=
+
+
，
=x
+y
∴
+
+
=x
+y
两边平方得：(
+
+
)2=(x
+y
)2
即：1+4+4+2
•
+2
•
+2
•
=x2
2+y2
又
⊥
，
⊥
，
=2
，
∴x2+y2=1+4+4+4=13
故答案为：13．
| BD |
| BP |
| PA |
| AD |
| BD |
| AE |
| AF |
∴
| BP |
| PA |
| AD |
| AE |
| AF |
两边平方得：(
| BP |
| PA |
| AD |
| AE |
| AF |
即：1+4+4+2
| BP |
| PA |
| BP |
| AD |
| PA |
| AD |
| AE |
| AF |
又
| BP |
| AP |
| AD |
| AP |
| AD |
| BP |
∴x2+y2=1+4+4+4=13
故答案为：13．
点评：此题考查平面向量基本道理和数量积的运算，在应用平面向量基本道理用已知向量表示未知向量，把未知向量放在封闭图形中是解题的关键，属中档题．
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则
。
则
。
，则x2+y2= ．
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