题目内容

若复数z满足
z1+2i
=2-i，则z=
4+3i
4+3i
．
分析：复数方程的两边同乘1+2i，然后利用多项式展开化简，即可确定z．
解答：解：复数z满足
z
1+2i
=2-i，
所以
z
1+2i
×(1+2i)=(1+2i)(2-i)
即z=（1+2i）（2-i）=2+2+4i-i=4+3i
故答案为：4+3i．
点评：本题考查复数方程的求解，复数代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
相关题目
定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*
z
最小值为（　　）
A、
9
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
9
4
设i是虚数单位，若复数z满足
z1+i
=2-3i，则复数z的虚部为
-1
-1
．
设i是虚数单位，若复数z满足
z
1+i
=2-3i，则复数z的虚部为______．
若复数z满足
z
1+2i
=2-i，则z=______．

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