题目内容
在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上两个动点，又有一定点M（3，4），则|MA|+|AB|+|BM|的最小值是（ ）
| A、10 | B、11 | C、12 | D、13 |
考点：两点间的距离公式
专题：作图题,直线与圆
分析：依题意，作图，分两类讨论：①当A与B重合于坐标原点O时；②当A与B不重合时，从而可求得答案．
解答：
解：依题意，作图如下：
设点M（3，4）关于y轴的对称点为P（-3，4），关于x轴的对称点为Q（3，-4），
则|MB|=|PB|，|MA|=|AQ|，
当A与B重合于坐标原点O时，|MA|+|AB|+|BM|=|PO|+|OQ|=|PQ|=
=10；
当A与B不重合时，如图，|MA|+|AB|+|BM|=|PB|+|AB|+|AQ|＞|PQ|=10；
∴当A与B重合于坐标原点O时，|MA|+|AB|+|BM|取得最小值10．
故选：A．
设点M（3，4）关于y轴的对称点为P（-3，4），关于x轴的对称点为Q（3，-4），
则|MB|=|PB|，|MA|=|AQ|，
当A与B重合于坐标原点O时，|MA|+|AB|+|BM|=|PO|+|OQ|=|PQ|=
| [3-(-3)]2+(-4-4)2 |
当A与B不重合时，如图，|MA|+|AB|+|BM|=|PB|+|AB|+|AQ|＞|PQ|=10；
∴当A与B重合于坐标原点O时，|MA|+|AB|+|BM|取得最小值10．
故选：A．
点评：本题考查两点间的距离公式，着重考查点关于直线的对称问题，考查作图能力与分类讨论思想，属于中档题．
练习册系列答案
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A型车
B型车
根据上面的统计数据，判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系为（ ）
A型车
| 出租天数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 车辆数 | 3 | 30 | 5 | 7 | 5 |
| 出租天数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 车辆数 | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
| A、SA＞SB |
| B、SA＜SB |
| C、SA=SB |
| D、无法判断 |
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