Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＋a₂＋a₃＋a₄＝1，a₅＋a₆＋a₇＋a₈＝2，S_n＝15，则项数n为(　　)

A．12

B．14

C．15

D．16

Answer 1

D

＝q⁴＝2，
由a₁＋a₂＋a₃＋a₄＝1，
得a₁(1＋q＋q²＋q³)＝1，
即a₁·＝1，∴a₁＝q－1，
又S_n＝15，即＝15，
∴qⁿ＝16，
又∵q⁴＝2，
∴n＝16.故选D.