Question

现随机抽取了我校10名学生在入学考试中的数学成绩（x）与入学后的第一次考试数学成绩（y），数据如下：

学生号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	120	108	117	104	103	110	104	105	99	108
y	84	64	84	68	69	68	69	46	57	71

请问：这10个学生的两次数学考试成绩是否具有显著性线性相关关系？

Answer 1

解：因为计算可得=107.8,∑x_i²=116 584,=68,∑y_i²=47 384,∑x_iy_i=73 796,所以，相关系数为：

r=≈0.750 6,查表：显著性水平0.05，自由度10-2 相应的相关关系临界值r_0.05=0.632,由r＞r_0.05知，两次数学考试成绩有显著性的线性相关关系.