题目内容

解关于x的不等式 $数学公式$ ＞0（a＞0）

解：即[（a-1）x+（2-a）]（x-2）＞0．
当a＞1时，原不等式与（x- $\text{[math]}$ ）（x-2）＞0同解．
若 $\text{[math]}$ ≥2，即0≤a＜1时，
①a＞1时原不等式的解为（-∞， $\text{[math]}$ ）∪（2，+∞）．
②若0＜a＜1，解集为（2， $\text{[math]}$ ）
③a=1，解集为x．＞2
综上所述：
当a＞1时解集为（-∞， $\text{[math]}$ ）∪（2，+∞）；
当0＜a＜1时，解集为（2， $\text{[math]}$ ）；
当a=1时，解集为{x|x＞2}
分析：写出 $\text{[math]}$ ＞0的等价不等式，然后对0＜a＜1、a=1、a＞1，分别求出不等式的解集即可．
点评：本题考查不等式的解法，考查转化思想，分类讨论思想，是基础题．