题目内容
一扇形周长为20 cm，问扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？
解：设扇形中心角为θ，半径为r，则
2r+θr=20,θ=
.
S扇形=
θr2
=12·
·r2
=(10-r)r=10r-r2.
当r=
=5时，S扇形最大=25，此时θ=2.
答：扇形的半径为5 cm，圆心角为2 rad时，扇形面积最大，最大值为25 cm2.
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