题目内容

一个等差数列{an}中，若是一个与n无关的常数，那么这个常数的取值的集合为_______.

解析：这个比值与变量n无关，只需d=0或2dn+(a1-d)=

2［dn+(a1-d)］,

∴d=0或a1-d=0,

即d=0或d=a1.

若d=0,an=a1,=1,

若d=a1,an=na1,.

∴这个常数为1或.

答案：{1,}.


练习册系列答案
相关题目
已知一个等差数列{an}前10项的和是
125
7
，前20项的和是-
250
7

（1）求这个等差数列的前n项和Sn．
（2）求使得Sn最大的序号n的值．
一个等差数列{an}中，
an
a2n
是一个与n无关的常数，则此常数的集合为
{ 1 ， 
1
2
 }
{ 1 ， 
1
2
 }
．
一个等差数列{an}的前5项和是25，前10项和是100，由这些条件能否确定这个数列的通项公式吗？若能，试求出通项公式．
（2003•海淀区一模）（1）一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
（2）一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
（3）一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an•an+1＜0；
（4）一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N），则对于任意n＞k，都有an＞0．
其中正确命题的序号是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
如果一个等差数列{an}中，a2=3，a7=6，则它的公差是（　　）
A、
3
5
B、
5
3
C、-
3
5
D、-
5
3

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