题目内容
正方体的棱长为1,且正方体各面中心是一个几何体的顶点,求这个几何体的棱长.
思路分析:选取四边形PEMF进行研究.
解法一:根据对称性,容易得到四边形PEMF是一个正方形,则PM为这个正方形的对角线,求出PM的长后,从而可求得这个几何体的棱长为
.
解法二:建立如图4-3-7所示的空间直角坐标系,可见P(
,0,
),F(
,
,0),则由空间两点间的距离公式有
图4-3-7
PF=
练习册系列答案
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的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
；则下列结论错误的是（ ）
的体积为定值
的面积与
的面积相等
的棱长为1，线段
上有两个动点E、F，且
，则下列结论中错误的是
直
B．
的体积为定值
D．异面直线
所成的角为定值