题目内容

过点A(1,1)作直线,被椭圆所截得的弦被此点平分,则此直线方程为__________________.

解析:设直线为(t为参数)代入椭圆方程并整理得(4cos2α+9sin2α)t2+(8cosα+18sinα)t-23=0.?

∵t1+t2=0,∴8cosα+18sinα=0.?

∴tanα=-.∴直线方程为4x+9y-13=0.

答案:4x+9y-13=0

练习册系列答案
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精英家教网如图a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=
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AD=1，E是底边AD的中点，沿CE将△CDE折起，使A-CE-D是直二面角（如图b）．在图b中过D作DF⊥平面BCD，EF∥平面BCD．
①求证：DF?平面CDE；
②求点F到平面ACD的距离；
③求面ACE与面ACF所成二面角的余弦值．
如图梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
（2）设线段AB的中点为P，在直线DE上是否存在一点M，使得PM∥面BCD？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
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如图梯形ABCD，AD∥BC,∠A=900，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC,，现将梯形沿CE

折成直二面角D-EC-AB.

（1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；

（2）设线段AB的中点为，在直线DE上是否存在一点，使得∥面BCD？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

   

 
如图a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=AD=1，E是底边AD的中点，沿CE将△CDE折起，使A-CE-D是直二面角（如图b）．在图b中过D作DF⊥平面BCD，EF∥平面BCD．
①求证：DF?平面CDE；
②求点F到平面ACD的距离；
③求面ACE与面ACF所成二面角的余弦值．

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