Question

【题目】已知：，，，，，一束光线从点出发发射到上的点经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点）斜率的范围为____________.

Answer 1

【答案】

【解析】

先作出关于的对称点，再作关于的对称点，因为光线从点出发射到上的点经反射后，反射光线的反向延长线经过关于直线的对称点点，又因为再经反射，反射光线经过关于直线的对称点，所以只需连接交与点，连接分别交为点，则之间即为点的变动范围．再求出直线的斜率即可．

∵，∴直线方程为，直线方程为,

如图， 作关于的对称点，则，

再作关于的对称点，则,

连接交与点，则直线方程为,

∴，

连接分别交为点，
则直线方程为，直线方程为，
∴，连接，
则之间即为点的变动范围．
∵直线方程为，直线的斜率为
∴斜率的范围为
故答案为：.