如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=AD=1,AA1=2,G是CC1上的动点.(Ⅰ)求证:平面ADG⊥平面CDD1C1(Ⅱ)判断B1C1与平面ADG的位置关系.并给出证明,p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（09年江苏模拟）如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1,AA₁=2,

G是CC₁上的动点。

（Ⅰ）求证：平面ADG⊥平面CDD₁C₁

（Ⅱ）判断B₁C₁与平面ADG的位置关系，并给出证明；

解析：（Ⅰ）∵ ABCD－A₁B₁C₁D₁是长方体，且AB=AD

∴平面

∵平面 ∴平面ADG⊥平面CDD₁C₁

（Ⅱ）当点G与C₁重合时，B₁C₁在平面ADG内，

当点G与C₁不重合时，B₁C₁∥平面ADG

证明：∵ABCD－A₁B₁C₁D₁是长方体，

∴B₁C₁∥AD

若点G与C₁重合，平面ADG即B₁C₁与AD确定的平面，∴B₁C₁平面ADG

若点G与C₁不重合

∵平面,平面且B₁C₁∥AD

∴B₁C₁∥平面ADG

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