Question

已知满足约束条件，若目标函数的最大值是4，则的最大值是（    ）

A．4

B．

C．1

D．

Answer 1

C

解析试题分析：满足约束条件的区域是一个三角形，如图
3个顶点是（0，0），（1，0），（ 2，2），由图易得目标函数在（2，2）取最大值4，即2a+2b=4，∴a+b=2≥2 ，在a=b=1时是等号成立，∴ab的最小值为1，故选C
考点：本题考查了线性规划与基本不等式的综合运用
点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．