Question

（本小题满分13分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.
（1）求与；
（2）设数列满足，求的前项和.

Answer 1

（1） ，；（2）.

试题分析：（1）由在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.列出两个关于公差和公比的方程.求出共差和公比即可求出等差数列和等比数列的通项.
（2）由（1）可得等差数列的通项公式所以可以求出前和，又因为所以可得数列通项公式.再通过裂项求和可求得前项和.
试题解析：（1）设的公差为.
因为所以      3分
解得 或（舍），.       5分
故 ，.      7分
（2）由（1）可知，，        8分
所以        10分
故        13分