题目内容
设函数f（x）=2cos2x-
sin2x+a（a∈R）在区间[0，
]上的最小值为4，那么a的值等于
| 3 |
| π |
| 2 |
5
5
．分析：利用三角函数恒等变换，把f（x）=2cos2x-
sin2x+a等价转化为f（x）=2sin（2x+
）+a+1，再由正弦函数的性质能求出f（x）最小值．
| 3 |
| 5π |
| 6 |
解答：解：∵f（x）=2cos2x-
sin2x+a
=1+cos2x-
sin2x+a
=2sin（2x+
）+a+1，
∴f（x）最小值为-2+a+1=4，
∴a=5．
故答案为：5．
| 3 |
=1+cos2x-
| 3 |
=2sin（2x+
| 5π |
| 6 |
∴f（x）最小值为-2+a+1=4，
∴a=5．
故答案为：5．
点评：本题考查三角函数恒等变换的应用，解题时要认真审题，要注意三角函数性质的灵活运用．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
ax3+bx（a≠0），若f（3）=3f′（x0），则x0=（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、±1 | ||
B、
| ||
C、±
| ||
| D、2 |