题目内容
（2013•普陀区一模）三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为1：1
1：1
．分析：如图，直接利用棱锥的体积相等关系，推出截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比，即可．
解答：
解：如图连接HC，HE，HA，AG，因为三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，
由同底面积等高体积相等，
∴VH-AGF=VH-GFC，VG-ABH=VC-SHE，VC-HEF=VA-HEF，
VH-AGF+VG-ABH+VA-HEF=VH-GFC+VC-SHE+VC-HEF，
截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为1：1，
故答案为：1：1．
解：如图连接HC，HE，HA，AG，因为三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，由同底面积等高体积相等，
∴VH-AGF=VH-GFC，VG-ABH=VC-SHE，VC-HEF=VA-HEF，
VH-AGF+VG-ABH+VA-HEF=VH-GFC+VC-SHE+VC-HEF，
截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为1：1，
故答案为：1：1．
点评：不考查几何体的条件的求法，考查空间想象能力与计算能力以及转化思想的应用．
练习册系列答案
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