Question

（2007•浦东新区二模）据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S（km²）与时间t（年）可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km²降至0.04km²，则污染区域降至0.01km²还需

2

年．

Answer 1

分析：由于某湖泊污染区域S（km²）与时间t（年）可近似看作指数函数关系，那么重点是求指数的底，根据两年污染区域由0.16km²降至0.04km²，可求底数，从而可求污染区域降至0.01km²还需的年数

解答：解：由题意，设相隔为t年的两个年份湖泊污染区域为S₁和S₂．
那么按照假设S₁=S₂a^t
两年前S₁=0.16，S₂=0.04，t=2，那么求出a=2
假设需要t年能降至0.01，则S₁=0.04，S₂=0.01，求出t=2
故答案为2．

点评：本题的考点是函数模型的选择与应用，主要考查指数函数模型，关键是将实际问题转化为数学问题，从而得解．