Question

某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28,命中8环的概率是0.19,不够8环的概率是0.29.计算这个射手在一次射击中命中9环或命中10环的概率.

Answer 1

解：记这个射手在一次射击中命中10环或9环为事件A,命中10环、9环、8环、不够8环分别记为A₁、A₂、A₃、A₄.

    ∵A₂、A₃、A₄彼此互斥,

    ∴P(A₂+A₃+A₄)=P(A₂)+P(A₃)+P(A₄)=0.76.

    又∵=A₂+A₃+A₄,

    ∴P(A₁)=1-P(A₂+A₃+A₄)=0.24,

    A₁与A₂互斥,且A=A₁+A₂.

    ∴P(A)=P(A₁+A₂)=P(A₁)+P(A₂)=0.52.