题目内容
已知圆内接四边形ABCD的边长AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.
解：如图所示，连结BD，则四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△CBD=
AB·ADsinA+
BC·CDsinC.
又sinA=sinC(对角互补),
∴S=
（AB·AD+BC·CD）sinA=16sinA.
在△ABD中，由余弦定理，BD2=22+42-2×2×4cosA=20-16cosA,
在△CDB中，BD2=52-48cosC.
∴20-16cosA=52-48cosC.
又cosC=-cosA,
∴cosA=-
.∴∠A=120°.∴S=16sinA=8
.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，AD=CD=4．
如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（ ）
如图已知圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，则四边形ABCD的面积S=