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方程：cos2x＋4sinx＝a有解，则实数a的取值范围为________

答案：[－4，4]
练习册系列答案
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已知函数f（x）=3x+cos2x+sin2x，且a=f′（
π4
），f′（x）是f（x）的导函数，则过曲线y=x3上一点P（a，b）的切线方程为
3x-y-2=0
3x-y-2=0
．
已知函数f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程和最小正周期；
（Ⅱ）求函数[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值．
给出下列四个命题，其中错误的命题有（　　）个．
（1）函数f（x）=ex-2的零点落在区间（0，1）内；
（2）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的单调递增区间是[0，
π
8
]；
（3）设A、B、C∈(0，
π
2
)，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A 等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
方程：cos2x+2sinxcosx=-1的解集是
{x|x=kπ+
π
2
，x=kπ-
π
4
(k∈Z)}
{x|x=kπ+
π
2
，x=kπ-
π
4
(k∈Z)}
．
已知函数f(x)=cos2x+3sinx-
1
8
-a
（1）求f（x）的最大值；
（2）若关于x的方程f（x）=0有解，求a的取值范围；
（3）若x∈[0，
5π
4
]，关于x的方程f（x）=0有两解，求a的取值范围．

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