题目内容
设曲线y=xn+1（n∈N）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•x3•…•x2012的值为______．
因为y=xn+1，
故y′=（n+1）xn，
所以x=1时，y′=n+1，
则直线方程为y-1=（n+1）（x-1），
令y=0，则x=1-
=
，
故切线与x轴的交点为（
，0）
则x1•x2•…•x2012=
×
×
×…×
=
．
故答案为：
．
故y′=（n+1）xn，
所以x=1时，y′=n+1，
则直线方程为y-1=（n+1）（x-1），
令y=0，则x=1-
| 1 |
| n+1 |
| n |
| n+1 |
故切线与x轴的交点为（
| n |
| n+1 |
则x1•x2•…•x2012=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
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| 2012 |
| 2013 |
| 1 |
| 2013 |
故答案为：
| 1 |
| 2013 |
练习册系列答案
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设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•…•x2011的值为（ ）
A、
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B、
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C、
| ||
D、
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