题目内容

已知平面内有一条定线段AB,其长度为4,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB的中点,则|PO|的最小值为(    )

A.1                  B.            C.2            D.3

解析:以AB所在直线为x轴,O为原点建立坐标系,取A(-2,0)、B(2,0),则由双曲线定义,知P点的轨迹方程为=1(x≥),于是|PO|的最小值为.

答案:B

练习册系列答案
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给出下列五个命题：
①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），则直线y=
b
a
x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
1
2
．
其中，正确命题的序号为
④⑤
④⑤
．
给出下列五个命题：
①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），则直线y=
b
a
x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
1
2
．
其中，正确命题的序号为______．
给出下列五个命题：
①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线-=1（a＞0，b＞0），则直线y=x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆+y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-．
其中，正确命题的序号为    ．

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