题目内容
若a，b∈R+，满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-2] | B、（-∞，-2]∪[6，+∞） | C、（6，+∞） | D、[6，+∞） |
分析：将
看成整体，对条件应用基本不等式，先求出
的范围，从而即可求得a+b的范围．
| ab |
| ab |
解答：解：∵ab=a+b+3，
∴ab=a+b+3≥2
+3，
∴ab≥2
+3，
将
看成整体，解之得：
ab≥9
∴a+b的取值范围[6，+∞）
故选D．
∴ab=a+b+3≥2
| ab |
∴ab≥2
| ab |
将
| ab |
ab≥9
∴a+b的取值范围[6，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查基本不等式，借助于均基本不等式可以证明一些不等式，也可以求一类函数的最值，掌握均值不等式的结构特征是合理使用均值不等式的关键．
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