Question

已知，且，则β=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinβ和sin（α+β）的值，然后利用两角差的余弦函数公式代入求值即可．
解答：解：∵，，
∴sinβ== sin（α+β）==
∴cosβ=cos[（α+β-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-×+×=
∵β∈（0，）
∴β=
故答案为：
点评：本题的解题思路是把β变为（α+β）-α，然后根据两角差的余弦函数公式把分别要求的三角函数值求出代入．做题时要注意角度的选取．