题目内容

等比数列{an}中，an＞0，a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=    ．
【答案】分析：根据等比数列的性质，得出a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=9，再根据对数的运算性质化简计算即可．
解答：解：根据等比数列的性质，a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6=9
∴log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10===5log39=5×2=10
故答案为：10
点评：本题考查了对数的运算性质，等比数列的性质．属于基础题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
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1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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