Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A、命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• B、“x=1”是“x²-5x-6=0”的必要而不充分的条件
• C、命题“若x²=1则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• D、命题“若x=y则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用命题的否定即可判断出；
B．由x²-5x-6=0，解得x=-6或1，即可判断出；
C．利用否命题的定义即可得出；
D．利用原命题与逆否命题化为等价命题即可判断出．

解答： 解：A．“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，因此不正确；
B．∴“x=1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，不正确；
C．命题“若x²=1则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，不正确；
D．命题“若x=y则sinx=siny”正确，其逆否命题为真命题，正确．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的判定，考查了推理能力，属于基础题．