Question

（14分）已知数列中,,()
(1)求数列的通项公式；
(2）设,数列的前项和为,求证: .

Answer 1

(1)  ；(2）只需求出，即可证明。

试题分析：（1）由得，………………..3分
又，所以是等到比数列……………………………5
，即………………….………………7
（2）………………………10
………….13
……………………………. ….14
点评：在求数列的通项公式时，常用的一种方法是构造新数列，通过构造的新数列是等差数列或等比数列来求。对于递推公式形如的形式，我们常用配凑系数构造新数列。