题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，K∈BB1，M∈CC1，且BK＝
BB1，CM＝
CC1(如下图)．求：平面AKM与ABCD所成角的大小．
答案：
解析：
解析：
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解析：由于BCMK是梯形，则MK与CB相交于E．A、E确定的直线为l，过C作CF⊥l于F，连结MF，因为MC⊥平面ABCD，CF⊥l，故MF⊥l．∠MFC是二面角M－l－C的平面角．设正方体棱长为a，则 |
，
．在△ECM中，由BK∥CM可得
，
，故
．因此所求角的大小为
或
．
练习册系列答案
相关题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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（本小题满分12分）
在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；