题目内容
函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．
(1)求g(a)；
(2)若g(a)＝
，求a及此时f(x)的最大值．
(2)∵g(a)＝.
∴①若a>2，则有1－4a＝，得a＝
，矛盾；
②若－2≤a≤2，则有－
－2a－1＝，
即a2＋4a＋3＝0，∴a＝－1或a＝－3(舍)．
∴g(a)＝时，a＝－1.
此时f(x)＝2
2＋，
当cosx＝1时，f(x)取得最大值为5.
练习册系列答案
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题目内容
函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．
(1)求g(a)；
(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．
(2)∵g(a)＝.
∴①若a>2，则有1－4a＝，得a＝，矛盾；
②若－2≤a≤2，则有－－2a－1＝，
即a2＋4a＋3＝0，∴a＝－1或a＝－3(舍)．
∴g(a)＝时，a＝－1.
此时f(x)＝22＋，
当cosx＝1时，f(x)取得最大值为5.