题目内容
对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
=10.5x+
，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（ ）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
| ∧ |
| y |
| ∧ |
| a |
| A．210 | B．210.5 | C．211.5 | D．212.5 |
∵
=
=5，
=
=54
∴这组数据的样本中心点是（5，54）
把样本中心点代入回归直线方程
=10.5x+
，∴54=10.5×5+a，
∴a=1.5，
∴回归直线方程为
=10.5x+1.5，当x=20时，
=10.5×20+1.5=211.5，
故选C．
| . |
| x |
| 2+4+5+6+8 |
| 5 |
| . |
| y |
| 20+40+60+70+80 |
| 5 |
∴这组数据的样本中心点是（5，54）
把样本中心点代入回归直线方程
| ∧ |
| y |
| ∧ |
| a |
∴a=1.5，
∴回归直线方程为
| ∧ |
| y |
| ∧ |
| y |
故选C．
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