题目内容

对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为（　　）
分析：分别计算平均数，可得样本中心点，利用回归直线方程的斜率为6.5，即可确定回归直线的方程．
解答：解：由题意，
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50
∵回归直线方程的斜率为6.5，∴a=50-6.5×5，∴a=17.5
∴回归直线的方程为
?
y
=6.5x+17.5
故选C．
点评：本题考查回归直线的方程，考查学生的计算能力，利用回归直线恒过样本中心点是关键．
练习册系列答案
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对具有线性相关关系的变量x和y，测得5组数据如下表所示
X 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为
?
y
=6.5
?
x
+17.5
?
y
=6.5
?
x
+17.5
．
对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表：
x 3 4 5 6
y 2.5 m 4 4.5
若已求得线性回归直线方程是：y=0.7x+0.35，则m的值为（　　）
对具有线性相关关系的变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），它们之间的回归直线方程是
.
y
=3x+20，若
10
i=1
xi=18，则
10
i=1
yi=（　　）
对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是：
y
=
1
6
x+a，且x1+x2+x3+…+x8=3（y1+y2+y3+…+y8）=6，则实数a的值是（　　）
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
11
16

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