Question

某人射击一次击中目标的概率是，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．若此人射击3次，得分有如下规定：
（1）若有且仅有1次击中目标，则得1分；
（2）若恰好击中目标两次时，如果这两次为连续击中，则得3分，若不是连续击中则得2分；
（3）若恰好3次击中目标，则得4分；
（4）若未击中目标则不得分．记三次射击后此人得分为X分，求得分X的分布列及其数学期望E（X）．

Answer 1

【答案】分析：射击三次后的得分X的可能取值为X=0，1，2，3，4.，，，，．由此能求出随机变量X的分布列和数学期望．
解答：解：由题意知，射击三次后的得分X的可能取值为X=0，1，2，3，4．
，
，
，
，
．--（5分）
所以，随机变量X的分布列为

X		1	2	3	4
P

--------------（8分）
∴E（X）==．----（12分）
点评：本题考查离散型随机变量的数学期望和方差，解题时要认真审题，仔细解答，注意概率性质和排列组合的灵活运用．