题目内容
设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于直线x=
对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_______
[考场错解] 填-f(0)∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(-x)=-f(x)．又f(x)的图像关于x=对称．
∴f(x)=f(1-x) ∴f(-x)+f(-x+1)=0． ∴f(x)+f(x-1)=0
∴f(5)+f(4)=0．f(3)+f(2)=0．f(1)+f(0)=0．∴f(5)+f(4)+f(3)+f(2)+f(1)=-f(0)
[专家把脉] 上面解答忽视了奇函数性质的运用．即f(x)在x=0处有定义
f(0)=0．
[对症下药] 填0 依题意f(-x)=-f(x)．f(x)=f(1-x)．∴f(-x)=-f(1-x) 即f(-x)+f(1-x)= 0 f(x)+f(x-1)=0 ∴f(5)+f(4)=0，f(3)+f(2)=0．f(1)+f(0)=0．又∵f(x)在x=0处有定义，∴f(0)=0∴f(5)+f(4)+f(3)+f(2)+f(1)=f(1)=-f(0)=O.
练习册系列答案
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]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
)；
)，求
．
f(0n)(1-x)n+
f(
)x(1-x)n-1+…+
f(
)xn(1-x)0(x≠0,1).
,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（ ）
B.-
C.
D.-
)x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
) D. (