题目内容
在△ABC中，已知∠A=30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a=4=
b，解此三角形．
| ||
| 3 |
分析：由sinA，a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，进而求出B的度数，确定出C的度数，进而求出c的值，即可求出直角三角形的未知量．
解答：解：由正弦定理知
=
，即
=
，
∴sinB=
，b=4
，
∴∠B=60°或∠B=120°，
∴∠C=90°或∠C=30°，即c=8或c=4．
则b=4
，c=8，∠C=90°，∠B=60°或b=4
，c=4，∠C=30°，∠B=120°．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 4 |
| sin30° |
4
| ||
| sinB |
∴sinB=
| ||
| 2 |
| 3 |
∴∠B=60°或∠B=120°，
∴∠C=90°或∠C=30°，即c=8或c=4．
则b=4
| 3 |
| 3 |
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目