Question

把函数y=|x-2|（x+1）分区间表达，并列表、描点，作出函数图象，根据函数的图象写出函数的单调区间．（不用证明）

Answer 1

分析：化简函数的解析式，根据二次函数的图象特征画出函数的图象，结合函数的图象写出函数的单调区间．

解答：解：函数y=|x-2|（x+1）=

(x-2)(x+1)=(x- 1 2 )2- 9 4  ，x≥2 -(x-2)(x+1)=-(x- 1 2 )2+ 9 4  ，x＜2

，
列表：

x	-2	-1	0	1 2	2	3
y	-4	0	2	9 4	0	3

画图：

显然，函数的增区间为（-∞，

1

2

]、[2，+∞），减区间为（

1

2

，2）．

点评：本题主要考查函数的图象的作法，函数的单调性的判断和正明，二次函数的性质的应用，属于中档题．