题目内容
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，圆锥曲线
的参数方程为
（
为参数），定点
，
是圆锥曲线
的左、右焦点．
（1）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程；
（2）设（1）中直线
与圆锥曲线
交于
两点，求
．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1)将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取恰当的消参方法，常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法；(2）将参数方程转化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若
有范围限制，要标出的取值范围；（3）直角坐标方程化为极坐标方程，只需把公式
及
直接代入并化简即可；而极坐标方程化为极坐标方程要通过变形，构造形如
，
，
的形式，进行整体代换，其中方程的两边同乘以（或同除以）
及方程的两边平方是常用的变形方法.
试题解析：【解析】
（1）圆锥曲线
的参数方程为
（
为参数），
所以普通方程为
：
2分
3分
直线极坐标方程为：
5分
（2）直线的参数方程是
（为参数）， 7分
代入椭圆方程得
8分
9分
10分
考点：1、极坐标方程的应用；2、直线与椭圆的位置关系.
的直线
与双曲线
交于
、
两点，
是双曲线
上异于
、
的斜率之积
，则双曲线
的离心率
B.
C.
D.2
B．
C．
D．
= .
= (m2，4)，
=(1，1)则“m= -2”是“（本小题满分12分）2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达
亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为
．
（1）确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
①请将列联表补充完整；
网龄3年以上 | 网龄不足3年 | 合计 | |
购物金额在2000元以上 | 35 | ||
购物金额在2000元以下 | 20 | ||
合计 | 100 |
②并据此列联表判断，是否有
%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
参考数据：
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（参考公式：
，其中
）
是
的重心，
，
，
分别是角
的对边，若
，则角
（ ）
B．
C．
D．
（本小题满分12分）2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达
亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为
．
确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
(1)请将列联表补充完整；
网龄3年以上 | 网龄不足3年 | 合计 | |
购物金额在2000元以上 | 35 | ||
购物金额在2000元以下 | 20 | ||
合计 | 100 |
(2)并据此列联表判断，是否有
%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
参考数据：
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（参考公式：
，其中
）
，
，设
，
，
，则
的最小值为 ．