题目内容
如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的三角形恰有一个,那么k的取值范围是______.
(1)当AC<BCsin∠ABC,即12<ksin60°,即k>8
时,三角形无解;
(2)当AC=BCsin∠ABC,即12=ksin60°,即k=8
时,三角形有1解;
(3)当BCsin∠ABC<AC<BC,即ksin60°<12<k,即12<k<8
,三角形有2个解;
(4)当0<BC≤AC,即0<k≤12时,三角形有1个解.
综上所述:当0<k≤12或k=8
时,三角形恰有一个解.
故答案为:0<k≤12或k=8
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(2)当AC=BCsin∠ABC,即12=ksin60°,即k=8
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(3)当BCsin∠ABC<AC<BC,即ksin60°<12<k,即12<k<8
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(4)当0<BC≤AC,即0<k≤12时,三角形有1个解.
综上所述:当0<k≤12或k=8
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故答案为:0<k≤12或k=8
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练习册系列答案
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定义“n次幂平均三角形”:如果△ABC的三边满足等式:b=(
)
(n∈Z),则称△ABC为“n次幂平均三角形”.如果△ABC为“2次幂平均三角形”,则角B的取值范围是( )
| an+cn |
| 2 |
| 1 |
| n |
A、(0,
| ||
B、(0,
| ||
C、(0,
| ||
D、(0,
|