题目内容

已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是(　　)

A．m<2或m>4    B．－4<m<－2    C．    D．以上皆不正确

 

【答案】

C

【解析】解：因为三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则说明导数在R上恒大于等于零，即，则判别式小于等于零即可，解得答案选C

 

练习册系列答案
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已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-2a
的最小值为
4
4
．
已知三次函数f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x在R上有极值，则实数b的范围为
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-a
的最小值为
3
3
．
（1）已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，求
a+b+c
b-a
的最小值．
（2）设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2时，f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求b2+c2的最大值和最小值．
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+bx2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-a
的最小值为
 
．

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